tualimforum.com - İlköğretim 6.Sınıf Matematik (Bölünebilme-EKOK-EBOB)

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

Çift Sayılar : Birler basamağı 0,2,4,6,8 olan sayılara çift sayılar denir
Tek Sayılar : Birler basamağı 1,3,5,7,9 olan sayılara tek sayılar denir

2 ile bölünebilme : Bir doğal sayının 2 ye kalansız bölünebilmesi için; sayının çift olması gerekir, yani birler basamağının çift olması gerekir.
Örnek
2318 sayısı birler basamağı çift olduğu için 2 ye kalansız olarak bölünür.
3 ile bölünebilme : Bir doğal sayının 3 e kalansız bölünebilmesi için;sayının rakamları toplamının 3 veya 3' ün katı olması gerekir.
Örnek
8194 sayısı 8+1+9+4 =22 olup 22 3 ün katı olmadığından 3 e kalansız olarak bölünmez.
5 ile bölünebilme : Bir doğal sayının 5 e kalansız bölünebilmesi için; sayının birler basamağının 0 veya 5 olması gerekir.
Örnek
760 sayısı birler basamağı 0 olduğu için 5 e kalansız olarak bölünür.
9 ile bölünebilme : Bir doğal sayının 9 a kalansız bölünebilmesi için;sayının rakamları toplamının 9 veya 9 un katı olması gerekir.
Örnek
64548 sayısı 6+4+5+4+8 = 27 olup 27 9 un katı olduğundan 9 a kalansız olarak bölünür

DEĞERLENDİRME:
1- 76586 sayısı 2 ye kalansız olarak bölünür mü?
2- 548 sayısı 3 e kalansız olarak bölünür mü?
3- 2387 sayısı 5 e kalansız olarak bölünür mü?
4- 8765 sayısı 9 a kalansız olarak bölünür mü?
5- 548747021 sayısı 2,3,5,9 sayılarından hangilerine kalansız olarak bölünür?

EN KÜÇÜK ORTAK KAT:
İki ya da daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne denir

12 ile 18 in O.K.E.K. ini bulalım
12 nin katları { 12, 24, 36, 48 .. }
18 in katları { 18, 36, 54 .. }
bunlardan ortakları {36 ,.... }
olup en küçüğü 36 olduğundan
O.K.E.K. ( 12, 18 ) = 36 dır

E.K.O.K. İN KISA YOLDAN HESAPLANMASI
12 ile 18 in E.K.O.K u
12 18 2 Böldüğümüz sayıların hepsini çarparız.
6 9 2 E.K.O.K (12,18) =2.2.3.3 =4.9 = 36' dır.
3 9 3
1 3 3
1

DEĞERLENDİRME:
1- 76 ile 34 un E.K.O.K. unu hesaplayın
2- 52 , 54 , 56 sayılarının E.K.O.K. unu hesaplayın
3- 42 ile 24 sayılarının E.B.O.B. ve E.K.O.K. larını hesaplayın ve bunları çarpın

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN:
İki ya da daha fazla sayının ortak bölenlerinden en büyüğüne denir

18 ile 16 nın E.B.O.B. unu bulalım
18 in bölenleri kümesi {1, 2,3,6,9,18}
16 nın bölenleri kümesi {1, 2, 4, 8, 16 }
bu iki kümedeki ortak elemanlar ( ortak bölenler )
{ 1, 2 } dir
bu kümedeki en büyük eleman olan 2 sayısı 16 ile 18 in E.B.O.B. dur

E.B.O.B. UN KISA YOLDAN HESAPLANMASI

36 ile 48 in E.B.O.B. unu bulun

36 48 2 * Yıldızla işaretlene sayılar her ikisinide bölen sayılardır.
18 24 2 *
9 12 2 E.B.O.B bulunurken yıldızladığımız sayılar çarpılır.
9 6 2
9 3 3 * E.B.O.B(36,48) =2.2.3 = 12 dir.
3 1 3
1

DEĞERLENDİRME:
1- 42 ile 86 nın E.B.O.B. unu hesaplayın
2- 100 , 24 , 20 sayılarının E.B.O.B. unu hesaplayın
3- 72 , 54 , 36 sayılarının E.B.O.B. unu hesaplayın
4- 206 , 120 sayılarının E.B.O.B. unu hesaplayın