Gauss Sabiti
Matematikte, Gauss sabiti, G ile gösterilir,1 ve karekök 2 aritmetik-geometrik ortalama'sının tersi olarak tanımlanır.
sabit 30 Mayıs, 1799 da keşfetmiş,olan Carl Friedrich Gauss'un adına atfedilmiştir.
so that
burada β beta fonksiyonu'dur.
Diğer sabitlerle ilişkisi
Gama fonksiyonu Gauss sabitinin kapalı formu olarak kullanılırsa değişkene 1/4 verildiğinde :
ve böylece π ve Γ(1/4) cebrik olmayan sayılardır, Gauss sabiti aşkın sayıdır.
Lemniscate sabiti
Gauss sabiti lemniskat sabitinin tanımında kullanılır , birincisi:
ve ikinci sabit:
Bununla bir lemniskat'ın yay uzunluğu bulunur. .
Diğer formüller
Jacobi teta fonksiyonu'nun bir formülünün terimlerinin içerisinde G verilir.
gibi hızlı yakınsak serisi
sonsuz çıkarım için
Gauss's sabiti için sürekli kesir'de [0, 1, 5, 21, 3, 4, 14, ...].sayıları vardır.