tualimforum.com  

Geri git   tualimforum.com > EĞİTİM ve ÖĞRETİM > Dersler/Ödevler > Matematik - Geometri
amp;markreadhash=guest" rel="nofollow">Bütün Forumları okunmuş kabul etrel="nofollow">Bütün Forumları okunmuş kabul et
Kayıt ol Yardım Üye Listesi Ajanda Arama Bugünki Mesajlar Bütün Forumları okunmuş kabul et

Matematik - Geometri Matematik ödevleri,Geometri ödevleri...


Konu Bilgileri
Konu Başlığı
Güvercin Deliği İlkesi - Güvercin Deliği İlkesi Nedir
Konudaki Cevap Sayısı
0
Şuan Bu Konuyu Görüntüleyenler
 
Görüntülenme Sayısı
1397

Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler
Alt 21.08.09, 01:21   #1 (permalink)
Kullanıcı Profili
S.Moderators
 
SERDEM - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Kullanıcı Bilgileri
Üyelik tarihi: Mar 2008
Mesajlar: 7.687
Konular: 6910
Puan Grafiği
Rep Puanı:11076
Rep Gücü:20
RD:SERDEM has a reputation beyond reputeSERDEM has a reputation beyond reputeSERDEM has a reputation beyond reputeSERDEM has a reputation beyond reputeSERDEM has a reputation beyond reputeSERDEM has a reputation beyond reputeSERDEM has a reputation beyond reputeSERDEM has a reputation beyond reputeSERDEM has a reputation beyond reputeSERDEM has a reputation beyond reputeSERDEM has a reputation beyond repute
Teşekkür

Ettiği Teşekkür: 47
464 Mesajına 935 Kere Teşekkür Edlidi
:
Standart Güvercin Deliği İlkesi - Güvercin Deliği İlkesi Nedir

Güvercin Deliği İlkesi - Güvercin Deliği İlkesi Nedir



Matematikte Güvercin Deliği İlkesi (en: Pigeonhole Principle)ya da çekmece ilkesi ya da Dirichlet kutu (çekmece) ilkesi, çok basit bir ilke olmasına karşın bu ilkeyi kullanarak ispatlanabilecek ilişkiler çok ilginç olabilir. Bu ilke tam olarak şunu der: N ve k pozitif tamsayılar ve N > k olmak üzere N nesne k kutuya yerleştirildiğinde öyle bir kutu vardır ki o kutuda birden çok nesne bulunmak zorundadır. Bu doğru olmasaydı, yani her kutuda en fazla birer nesne olsaydı, k kutuda en fazla k nesne olabilecekti.
n ve m gibi iki doğal sayı için n > m durumunda, eğer n parça m güvercin deliğine koyulacaksa bir güvercin deliği birden fazla parça içermek zorudadır. Diğer bir söylem; m deliğe bir deliğe bir güvercin düşecek şekilde en fazla m güvercin yerleştirilebilir, bir tane daha yerleştirilmesi bir deliğin tekrar kullanılması ile our.


İlkenin adının esin kaynağı: Deliklerdeki Güvercinler.
Burada n = 7 vem = 9, buradan en az iki güvercin deliği
boş kalacağını söyleyebilirizç(Eğer iki kuş bir deliği
paylaşsalardı üç boş delik olacaktı.)


Örnekler

Güvercin Deliği İlkesi sezgisel görülebilir, bu beklenmeyen durumları göstermek için kullanılabilir.Örnek olarak, Lonra’da aynı saç teline sahip en azından iki insan olduğunu ispatlamak. Gösterim: Kafada ortalama 150000 saç teli bulunur. Bu kimsenin kafasında 1000000 adet saç teli olamayacağını gösterir (m = 1 milyon delik). Londra’da 1000000’dan fazla insan vardır (n>1 milyon cisim). Eğer her bir güvercin deliğine, kafadaki farklı sayıdaki saç sayısı yerleştirilecek dersek, en azından iki kişinin kafasında aynı sayıda saç teli olduğunu görürüz.
Diğer bir örnek: Bir kutuda 10 siyah 12 mavi çorap olduğunu ve bir çift çoraba ihtiyaç duyulduğunu varsayalım.Her seferinde yalnızca bir tane ve bakmadan çoraplar alınıyorsa, kaç çorap kutudan alınmalıdır? Doğru cevap üçtür. En az bir çift çoraba sahip olmak için (m=2 delik, her delik bir renk), bir deliği bir renk için kullanarak 3 çorap yerleştirilirse (n=3) başarı sağlanır.

Güvercin Deliği İlkesinin Genelleştirilmesi

Bu prensibin genelleştirilmiş hali; eğer n ayrık obje m kaba yerleştirilecekse en az bir kap 'den az olmayacak şekilde obje barındırır şeklindedir, tavan fonksiyonudur (en: ceiling function), x’den büyük x’e en yakın veya x’in kendisi olan tam sayıya eşitler. Olasılıksal genelleştirilmesi; eğer n güvercin rastgele m adet güvercin deliğine 1 / m olasılıkla koyulursa en az bir güvercin deliği


olasılıkla birden fazla güvercin tutacaktır, (m)n, permutasyon(en:Falling Factorial)’dur. n = 0 ve n = 1 (ve m > 0) için, olasılık sıfırdır, başka bir deyişle, eğer tek bir güvercin varsa bir çekişme olmayacaktır. n > m (güvercin deliklerinden daha çok güvercin) olduğunda çekişme olur, bu durumda bilinen güvercin deliği prensibi ile uyuşur. Ama güvercin sayıları güvercin deliği sayısını aşmazsa (n ≤ m)güvercinleri güvercin deliklerine rastgele yerleştirmenin doğasından genelde bir çakışma meydana gelir. Örneğin, eğer iki güvercin rastgele 4 güvercin deliğine yerleştirilirse, 25% ihtimalle bir güvercin deliği birden fazla güvercin tutar; 5 güvercin ve 10 delik için olasılık 69.76% olur; ve 10 güvercin ve 20 delik için yaklaşık 93.45% olur. Bu problem doğumgünü paradoksu([:en: Birthday Paradox]])‘nda daha büyük bir uzunlukta olur.


Ünlü Alman Matematikçi Gauss birgün babasıyla ormanda gezerken şöyle bir soru sorar:

"Bu ormanda yaprak sayısı aynı olan iki ağacın olması için koşul söyleyebilir misin?"

Baba bu ilginç soru karşısında düşünmeye başlarken küçük Gauss sorunun yanıtını kendi verir:

"Eğer ormandaki yapraklı ağaç sayısı bu ormanın en çok yaprağı olan ağacın yaprak sayısından daha fazlaysa en az iki ağacın yaprak sayıları aynıdır."

Bu hikaye Newton'un "elma hikayesi" gibi bir efsane olabilir ama küçük Gauss'un karmaşık görünen yanıtının basit bir açıklaması vardır. Güvercin beslediğinizi düşünün. Bunlar da yuvalarına girmiş olsunlar. Eğer güvercin sayısı, yuva sayısından fazlaysa mesela dört yuva ve beş güvercin varsa en az bir yuvada birden fazla güvercin olacaktır. Bu sebeple bu ilkeye güvercin yuvası ilkesi adı verilmiştir.
--------------Tualimforum İmzam--------------
Aksini Belirtmediğim Takdirde Yazdığım Konular ALINTIDIR



Liseler - Anadolu Liseleri - Fen Liseleri

Anaokulu - İlköğretim

Sınav Soruları ve Ders Notları
SERDEM isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Tags
deligi, guvercin, nedir, İlkesi


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar son Mesaj
Doğu ve Batı Mitolojisinde Güvercin - Mitolojide Güvercin - Mitolojilerde Güvercin Kartal Genel Kültür 0 05.08.14 16:44
Rüyada Güvercin Görmek - Rüyada Güvercin Görmek Açıklaması ve Yorumu - Güvercin Rüya Tarot A-B-C-D-E-F-G ile Başlayan Rüya Tabirleri 0 09.01.13 01:31
Rüyada Anahtar Deliği Görmek - Rüyada Anahtar Deliği Görmek Açıklaması ve Yorumu Tarot A-B-C-D-E-F-G ile Başlayan Rüya Tabirleri 0 25.09.12 17:47
Adana Irkı Güvercin (Dalıcı Güvercin)-Adana Irkı Güvercin Genel Bilgi ve Resimleri Fenci Kuşlar 0 05.05.10 13:08
Huygens – Fresnel İlkesi - Fresnel İlkesi Hakkında SERDEM Fizik 0 20.08.09 04:16


Bütün Zaman Ayarları WEZ +3 olarak düzenlenmiştir. Şu Anki Saat: 19:35 .


Powered by vBulletin Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 RC 2